宝石之国的克里斯塔里亚的女王玛姆希娜，为了寻找4颗散落在世界各地的“祈愿宝石”，完成与其他国家和世界建立外交关系的仪式，从而造访了“全界托邦”。接受委托的煌辉红·热田充瑠等人也起身前往“豪快托邦”。另外一方面，旅行平行世界的全开者们，在返回故乡的途中遭到怪人·烧烤恶徒的攻击，居然被困在犹如烧烤店的空间内动弹不得。然而全开者们能从这个空间逃离出来的方法竟然是将烤肉全部都吃完才行。战士们不得不敞开肚皮努力进食，可烤肉源源不断无穷无尽。濒临崩溃的全开者战士们在力竭之时，历代的红战士也纷纷落入异空间加入战斗。跨越世界的障壁，集结而来的超级战队，美食的终极危机。一场围绕在秘宝的战斗即将盛大展开。